Matematika Bisnis | Semester 5 : Deret Hitung dan Bunga Sederhana

-



Contoh Soal dan Pembahasan

Deret Hitung 

Menentukan jumlah n suku

Jn = an +n/2 (n-1)b

Keterangan : 

Jn = Jumlah suku ke n

n = Indeks suku ke 1, 2, 3, ... n

a = suku pertama 

b = Pembeda/selisih dua suku

Sn = Suku ke n

 

Soal 1

Sari memulai suatu perkiraan tabungan dengan mendepositokan Rp. 60.000.000 pada minggu pertama dan pada setiap minggu berikutnya dia mendepositokan lebih dari Rp. 4.200.000 dibandingkan dengan minggu sebelumnya. Berapa uang yang akan ia peroleh setelah 5 tahun 8 bulan 2 minggu ? (1 tahun = 52 minggu)

Jawab : 

Diketahui : 

1 tahun = 52 minggu

5 tahun = 52 x 5 = 260 minggu

1 bulan = 52 : 12 = 4,333 minggu

8 bulan = 4,333 x 8 = 34,663 minggu

n = 5 tahun + 8 bulan + 2 minggu 

   = 260 + 36,664 + 2 = 296,664 minggu, dibulatkan => 297 minggu

a = Rp. 60.000.000

b = Rp. 4.200.000

 

ditanya J297 .... ?

penyelesaian :

Rumus : Jn = an + n/2 (n-1)b

J297 = 60.000.000 (297) + 297/2 (297-1) 4.200.000

J297 = 17.820.000.000 + 148,5 (296) 4.200.000

J297 = 17.820.000.000 + 184.615.200.000

J297 = Rp. 202.435.200.000

 

 

Bunga Sederhana (Simple Interest)

 Rumus : Fn = P(I + in)

 Keterangan :

I =  Pin

I = Jumlah pendapatan bunga

P = Pinjaman pokok atau jumlah yang diinvestasikan

i = Tingkat bunga tahunan

n = Jumlah tahun 

Soal 2

Hitunglah pendapat bunga sederhana dan berapa nilai yang terakumulasi dimasa datang dari jumlah uang sebesar Rp. 150.000.000 yang di investasikan di bank selama 10 tahun dengan bunga 12,5% pertahun.

Pembahasan :

I = P x i x n

I = 150.000.000 x 12,5% x 10

I = 187.500.000

Jadi, Pendapat bunga sederhana sebesar Rp. 187.500.000

 

Fn = P (1 + in)

F10 = 150.000.000 (1 + 12,5% x 10)

F10 = 150.000.000 (1 + 1,25)

F10 = 150.000.000 (2,25)

F10 = 337.500.000 

Jadi nilai uang yang terakumulasi selama 10 tahun sebesar Rp. 337.500.000  

 




Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Rumus Fungsi Linear Metode Dua Titik dan Metode Titik dan Koefisien Garis

-
Gambar
Fungsi linear adalah sebuah fungsi yang mempunyai variabel bebas paling tinggi berpangkat satu. Membentuk rumus fungsi linear  Metode Dua Titik Misalkan ada dua titik yaitu A (X1, Y1) dan titik B (X2, Y2), maka persamaan fungsinya  : (Y-Y1)/(Y2-Y1) = (X-X1)/(X2-X1) contoh soal :  diketahui titik A (-3,5) dan titik B (4,3). Tentukan persamaan fungsi linearnya. Penyelesaian : (Y-Y1)/(Y2-Y1) = (X-X1)/(X2-X1) (Y-5)/(3-5) = (X-(-3))/(4-(-3)) (Y-5)/-2 = (X+3)/7 7(Y-5) = -2(X+3) 7Y - 35 = -2X - 6 7Y = -2X - 6 + 35 7Y = -2X + 29   Y = -2X + 29                 7   Y = -0,29X + 4,14 Metode titik dan koefesien garis Pada metode ini menggunakan satu titik dan koefisien garis yang di beri simbol (b). Rumus yang digunakan adalah : Y-Y1 = b (X-X1) sehingga disini nilai koefisien arah garis : b = (Y2-Y1) / (X2-X1) Contoh soal  diketahui titik B (-9,5) dan titik C(4,3) buatlah persamaan fungsi linear menggunakan metode ...
Baca selengkapnya

Contoh Proses Bisnis Pengembangan Sistem Entry Barang Spare Part

-
Gambar
Proses Bisnis Pengembangan Sistem Entry Barang Spare Part Pada Proses Bisnis ini kami perlu melihat situasi keadaan sehingga perlunya dilakukan Pengembangan sistem, apa yang dibutuhkan perusahaan dari sistem informasi dan apa yang perlu dikembangan pada sistem tersebut. Bila sudah mengetahui bagaimana situasinya, barulah kebutuhan dan strategi organisasinya dirancang, dengan rencana rancangan sistem yang sudah ditentukan. Sebelum berlanjut pada tahap pengembangan sistem, ajuan proposal diperlukan agar mendapat sponsor dari pihak atasan serta dapat dipertanggungjawabkan. Kemudian pelaksanakan proyek pengembangan tersebut akan dilakukan setelah masing-masing mendapat bagian tugas pengerjaan. Meliputi analisis kebutuhan, analisis biaya, desain sistem, kemudian menjalankan sistemnya serta melakukan uji coba. Melakukan perbaikan kembali apabila ada kekurangan pada pengembangan proyek, setelah proyek sudah selesai dikerjakan, akan dilakukan pemeliharaan dan dukungan dari divisi manajemen ris...
Baca selengkapnya